经历中考的洗礼，初中的孩子告别了青涩的少年时代，真正向成熟的青年时期迈进。不论哪个时期，成长与学习都是我们永恒的主题。
就数学学科而言，初中主要有不同方程组求解，无理数、有理数的运算、平面几何证明、二次函数以及反比例函数等模块的学习。而对于即将而来的高中，数学模块会比初中多2-3倍，难度也进一步加深。在这样的数学场景下，很多孩子小学以来的“天赋”与“聪明”，真的要被勤奋、方法、自律与习惯所取代了。
面对即将而来的高中，我们充满着希望，怀抱着动力，同时内心又有一丝未卜与担忧。而很多时候，我们的担忧来自于不了解。北京新东方中小学全科教育1对1今天就来帮助各位同学和家长更好地了解高中，了解数学。
一、高中数学学什么
不同于初中时代数学各个模块“泾渭分明”的状态，高中数学不同知识与模块之间，有着紧密的联系。某一个模块的学习，不仅影响当下的状态，也影响对下一模块的学习与理解。因此，虽然学校教学安排以半年为一周期，本文更多以高一一年作为一个周期，让各位同学和家长对于高一数学有更全面的认识和把控。
以下是高一学年所学知识与模块的梳理：
集合:涉及到集合的概念，集合间的基本关系，集合之间运算。在学习集合知识的同时也需要运用初中所学的一元一次，一元二次方程的知识处理方程与不等式解集问题，在难度上，初中很少涉及含有参数的不等式的求解，但高中学习集合过程中会涉及大量含有参数的不等式的求解，这块内容在初中、高中均没有专门章节进行讲解，故要求学生必须有自主学习该知识点的能力，并且需要有一定的举一三的能力应对不同变形的题目。集合模块对新高一学生信心建立的最重要阶段，该模块在在高考中是必考题，以客观题出现，分值为5分。
简易逻辑:涉及充分必要条件、逻辑连接词“非”的学习；全称量词，特称量词的理解以及全称特称命题否定的处理。该内容本身多位概念性知识点，难度不大，但特点是与其他内容结核性比较强，可以说在高中涉及的所有知识点均可与之结合，例如：集合，不等式，函数，三角函数，直线与圆，立体几何，向量，圆锥曲线，导数……所以该内容是需要打牢的基础内容，对以后内容的学习奠定基础。在高考中以选填形式考察，分值约5分。
不等式:涉及到的内容有等式形式、不等式形式；均值不等式；二次函数与一元二次不等式。此模块需要对初中一元二次方程以及因式分解知识熟练掌握；某些学校不讲含参数一元二次不等式求解，但这部分内容多数初中学校也不讲解，属于两头均不顾的内容，但该内容在高一期中期末考试中常年出现，是对于学生的分类讨论思想的考察，也是对分类讨论思想很重要的理解阶段，在高二学习高考重难点内容导数对分类讨论思想是更高难度要求，所以高一对分类讨论的理解时需要打好基础，对高二导数学习会有所帮助。
函数:涉及函数定义域，值域，对应法则；函数单调性，奇偶性，周期性证明；指数，对数，幂函数。初中时对于函数的理解紧限于一次函数局、二次函数、反比例函数、高中阶段更多涉及基本初等函数、三角函数、导数等。对函数的考查难度成倍增加，对于函数性质的学习是进一步要求理解函数的特点，掌握实质。对于函数的理解对于初中根深蒂固的y=ax+b的理解在高中会被打破，将由f(x)代替y表示函数，学生的理解会被改变，对学生来说，快速适应很关键。
在高考中以选择，填空形式出现，占据5-10分分值。同时对高二导数模块的学习也会帮助很大。
三角函数:涉及角的概念与弧度制，三角函数的定义，同角三角函数，诱导公式及其应用，以及三角函数图象与性质（包括正弦，余弦，正切函数）。初中的三角函数只在直角三角形中涉及，高中对三角函数的学习将引入任意角，包括正角和负角，难度和广度上都有所增加。对应的三角函数公式有二十多个，信息量增加后，学生需要掌握的内容也对应增加。高考中以选填和答题形式出现，占据13-20分。
向量（部分学校高一下讲述）: 涉及向量概念与线性运算；向量分解与坐标表示；向量数量积运算以及向量在实际问题中的应用。高考以选填形式出现，占据5-10分分值。同时也是对高二空间向量的学习的基础。向量的内容与物理中矢量的理解相似，对向量的学习有助于对物理概念的理解，高考形式更多的结合到物理、生物等其他学科，在向量这块上就有体现。
解三角形: 该内容的学习进度是在高一下刚开学的阶段。涉及正弦，余弦定理的应用，以及解三角形在生活与实际问题的应用。在高考中以选填和大题形式出现，分值为10分左右。三角函数与解三角形两块内容相关度很高，两者结合很紧密，在模拟考试及高考中相关性非常高。故在学习时需要时充分理解，在复习阶段更好的将两者结合在一起。
统计初步: 该内容的学习进度是在高一下学习。涉及不同抽样方法概念与比较；用样本估计总体的方法；茎叶图、频率分布直方图的判断；古典概型知识。总体难度简单，部分需要使用到初中中位数，平均数，众数知识。在高考以客观题和主观题形式出现，占据13-18分分值。
空间几何:该内容的学习进度是在高一下学习。涉及不同空间几何体类型如棱锥，棱柱与球体；空间几何体表面积与体积；点线面位置关系；空间几何中平行与垂直判定定理与性质。这一模块相对于我们初中所学，比较陌生，对于很多定理与性质的应用，需要我们重新学习和塑造。在高考以客观题及主观题形式进行考察，占据14-19分。
直线与圆:高一下讲述。属于解析几何初步，涉及到直线倾斜角与斜率，点与直线，直线与直线位置关系；圆概念与方程处理；直线与圆，圆与圆位置关系。相对初中的圆的内容，高中涉及的直线与圆的关系涉及更多是两根的关系，不在求解交点坐标，而是利用韦达定理求解平行及垂直关系，垂径定理的应用会有更高的要求，该内容对圆锥曲线（高考重点内容且为难点）的学习的基础阶段，在高考以客观题形式出现，占据5分分值。
由于高中数学不同的模块之前并不是互相孤立，而是紧密联系的。将某个模块掌握好了，不仅对于当前的学习有很多助力，对于未来其他模块的学习也很有帮助。反之，掌握不好则影响我们后面对新的模块的学习。以三角函数为例，在高一第一学期三角函数专题我们需要学习，在高一下解三角形模块也要用到三角函数知识。再比如向量层面，平面向量学习的好坏，对于我们高二时候学习空间向量知识与应用，也会有很大的影响。所以，请看到这篇文章的每一个孩子，认识一个道理：当下即未来。不要放过每一个数学模块的学习与掌握，因为它们不仅影响当下的学习与分数，也影响你未来对新知识的理解。
二、我们能做什么
通过上面我们可以看到，相对于初中，高中数学有三个特点：
① 知识模块更多，更广泛。光是高一一年所涉及的模块，已经和初中三年的模块数量差不多了。
② 各知识模块之间联系更加紧密。一个模块的学习不仅影响当下，也会对未来学习产生影响。
③ “天赋”与“聪明”不再起决定作用，努力+方法+习惯，往往起到更关键作用。
百年前的孙中山先生，分析革命时曾经将人群分为三大类：先知先觉、后知后觉和不知不觉。当前中考后暑假的我们，又属于哪一类？能不能通过一些措施与手段，让我们从“后知后觉”、“不知不觉”者，变为“先知先觉”的孩子？能不能通过暑假提前对初中部分模块的复习，对高一知识的提前接触，让自己对即将到来的高中，了解更多知识，提前接触一些学习策略、方法与习惯？
答案是当然可以！
暑假作为我们完全可以利用自由时间，提前接触高中数学内容，将课本中知识、例题和课后练习提前接触和学习，以便于开学后更好地投入其中。
如果自己能力有限怎么办？怎么检验自己的学习成果？怎么让自己更深入地预习和理解当前模块？有没有可能依据北京现有的经济与社会条件，以比较低的代价，找到一个比较专业的，自己数学学习的“引路者”，去更深入，更好地复习初中模块，同时学习高中的数学知识？提前适应高中数学的学习？
三、暑假学习要做到
新东方针对初三升高一的孩子推出的1对1暑期四折标准课。在课程期间新东方专业老师会做到以下几点，希望能给同学们的暑假学习做一个指导。
【1】 强化初中模块，做好初高中衔接。比如一元一次方程解法，二次函数图像与性质。这两个模块是我们初中所学，但是在高中学习中还会继续用到。我们可以从高中学习需要的视角，在老师带领下把这两个模块进行学习和更进一步的强化学习。这样未来咱们进入高中时候就能够更加轻松，不会因为初中知识的遗忘或短板，而影响高中数学的学习。
【2】 不同时期分层测试，让教师和孩子随时了解自己的状态。四折标课会针对孩子，有开学测，中期测试和结课测试。在每个测试过程中，老师都可以了解到孩子的基础如何，对于当前知识掌握程度如何。同时根据掌握程度，提出更加系统和全面的建议。
【3】 结课报告。有时候，孩子们对于自己的认识，家长对于自己孩子的认识，更多偏向成长与亲情角度。而专业老师们会更多从孩子当前学习状态和未来高中学习要求入手，以第三方视角，对于孩子们在学习层面有更加系统和全面的分析。让孩子更好地认识自己，家长更好地了解孩子。
结语
有时候，对于我们而言，选择一种学习，往往是选择一种生活方式，同时也是自己对于未来的一种选择。
经历九死一生的奋斗，我们发现中考只是一座丘陵，而学习的终点尚在遥远的彼岸之遥远。
毕竟，还有未来的高中三年--青年时代的开始等着我们。
学习与生活一样，并无最后终点，唯有驿站连绵。也希望每一个成长中的我们，都能够合理利用好自己当前的假期，让自己获得更好地进步与成长。
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发表于 2019-8-3 05:23
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